Kinematyka

Kinematyka – Dział fizyki zajmujący się opisem ruchu.
Układ odniesienia – Punkt lub układ punktów, względem których określa się położenie lub zmianę położenia danego ciała. Układ odniesienia można wybrać dowolnie, tak, by wygodnie opisać ruch lub spoczynek ciała.
Tor ruchu (trajektoria) Krzywa zakreślana w przestrzeni przez wybrany punkt poruszającego się ciała. (Linia, po której porusza się punkt materialny.) Ze względu na kształt toru ruchu klasyfikujemy: ruch prostoliniowy, ruch krzywoliniowy, ruch jednowymiarowy, ruch dwuwymiarowy, ruch trójwymiarowy, ruch cykliczny, ruch niecykliczny.
Droga s Długość odcinka toru ruchu. Jednostką drogi jest metr [m].
Przemieszczenie \Delta \vec{r} Wektor łączący położenie początkowe z końcowym w układzie współrzędnych.
Ruch Zmiany wzajemnego położenia jednych ciał względem drugich wraz z upływem czasu.
Punkt materialny Obiekt obdarzony masą, którego rozmiar możemy zaniedbać.


Prędkość, szybkość i przyspieszenie

Prędkość \vec{v} Wielkość wektorowa opisująca tempo zmiany położenia ciała w jednostce czasu.

  • Prędkość stała (v = const.) Prędkość ciała v nie zmienia się w czasie, a przemieszczenie jest wprost proporcjonalne do upływu czasu. Zależność tę opisujemy wzorem zmiany położenia:
    \vec{x} - \vec{x_0} = \vec{v}(t - t_0)
    Stąd można wyprowadzić definicję prędkości jako ilorazu zmiany położenia do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła:
    \vec{v} = \frac{\vec{x} - \vec{x_0}}{t - t_0} = \frac{\Delta x}{\Delta t}
  • Prędkość średnia (wektor) \vec{\bar{v}} Określa z jaką stałą prędkością musiałoby poruszać się ciało, by dokonać tego samego przemieszczenia \Delta \vec{x} tym samym czasie. Definiujemy ją jako stosunek wektora przemieszczenia \Delta \vec{x} do czasu \Delta t, w którym to przemieszczenie nastąpiło.
    \vec{\bar{v}} = \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t} = \frac{\vec{x}_2 - \vec{x}_1}{t_2 - t_1}

    Szybkość średnia (skalar) \bar{v}Całkowita droga s podzielona przez całkowity czas ruchu t.
    \bar{v} = \frac{s}{\Delta t}
  • Prędkość chwilowa (wektor) \vec{v} Prędkość w danym, konkretnym momencie (punkcie czasu). Matematycznie definiujemy ją jako granicę, do której dąży prędkość średnia, gdy przedział czasu dąży do zera (\Delta t \to 0).
    \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}
    Prędkość chwilowa (wektorowa) Pierwsza pochodna wektora położenia względem czasu.
    \vec{v}(t) = \frac{d\vec{x}}{dt}

O opracowaniu: Treści na stronie stanowią opracowanie dydaktyczne, przygotowane na podstawie poniższych treści:

Wikipedia na licencji CC BY-SA 4.0

Podręcznik open AGH Mechanika i Termodynamika dział kinematyka, Z. Kąkol, K. Kutorasiński, P. Morawski, B. Wiendlocha na licencji CC BY-SA 4.0

Open Stax Tom1 na licencji, rozdział 3 (ruch prostoliniowy) i 4 (ruch w dwóch i trzech wymiarach) CC BY 4.0