Ładunek elektryczny – właściwość materii, dzięki której ciała nią obdarzone mogą ze sobą oddziaływać.
- Są dwa rodzaje ładunków: ładunki dodatnie (+) oraz ujemne (-).
Ładunki jednoimienne odpychają się (te same znaki np. + + lub – –)
Ładunki różnoimienne przyciągają się (przeciwne znaki – +) - Ładunki są skwantowane, czyli występują zawsze jako wielokrotność ładunku elementarnego e.
Q = n \cdot e
Gdzie
n – liczba całkowita
e – ładunek elementarny \approx 1,602 \times 10^{-19} \text{ C}. - Zasada zachowania ładunku: W układzie izolowanym całkowity ładunek elektryczny jest stały. Nie można go stworzyć ani zniszczyć można jedynie przemieścić z jednego ciała na drugie (np. poprzez pocieranie).
- Jednostką ładunku jest Kulomb [C]
Elektryzowanie ciał – polega na przemieszczaniu elektronów z jednego ciała do drugiego. Ciało można naelektryzować poprzez tarcie, dotyk lub indukcję (zbliżanie).
| Mechanizm | Efekt | Przykład | |
| Elektryzowanie poprzez tarcie | Pocieranie o siebie dwóch ciał elektrycznie obojętnych, w wyniku tego elektrony przemieszczają się z jednego ciała na drugie. | Jedno ciało staje się naładowane dodatnio (oddało elektrony), a drugie ujemnie (przyjęło elektrony). Efekt utrzymuje się po rozdzieleniu ciał. | -Pocieranie szklanej laski jedwabiem -Pocieranie ebonitowej laski futrem -Pocieranie bursztynu wełną -Nadmuchany balon pocierany o włosy |
| Elektryzowanie poprzez dotyk | Elektrycznie obojętne (nienaelektryzowane) ciało styka się z naelektryzowanym ciałem. Nadmiar elektronów z naładowanego ciała przemieszcza się na drugie dążąc do równowagi. | Oba ciała elektryzują się ładunkiem tego samego znaku. Efekt utrzymuje się po rozdzieleniu ciał. | -Generator Van de Graaffa -Dotknięcie naładowanego elektroskopu |
| Elektryzowanie poprzez indukcję (zbliżanie) | Elektrycznie obojętne (nienaelektryzowane) ciało stoi w pewnej odległości od naelektryzowanego dodatnio drugiego ciała. Zbliżając naładowane ciało do przewodnika elektrony przemieszczają się w obrębie ciała, a w izolatorach atomy lub cząsteczki ulegają polaryzacji. | Po zbliżeniu dodatnio naelektryzowanego ciała następuje rozdzielenie ładunków wewnątrz ciała obojętnego. Jego całkowity ładunek się nie zmienia, a zmienia się tylko rozkład ładunku. Jedna strona staje się dodatnia, a druga ujemna, mimo że całe ciało jako całość nadal jest obojętne. Efekt nie utrzymuje się po rozdzieleniu ciał. | -Naładowany balon trzymający się ściany -Chmura burzowa i piorunochron |
Prawo Coulomba – opisuje siłę oddziaływania między dwoma punktowymi ładunkami elektrycznymi.
Wartość siły wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych q_1 i q_2 jest:
- wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków.
Jeśli wartość jednego z ładunków zwiększymy 3-krotnie to siła F również wzrośnie 3-krotnie - odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r między nimi.
Jeśli oddalimy ładunki od siebie 2-krotnie (zwiększenie odległości) to siła zmaleje 4 razy (2^2 = 4).
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
Gdzie
q_1, q_2 – wartości ładunków elektrycznych
r – odległość między ładunkami
k – stała elektrostatyczna, dla próżni wynosi k \approx 8,988 \cdot 10^9 \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{C}^2}
Wartość stałej proporcjonalności k zależy od rodzaju ośrodka i jest obliczana ze wzoru:
k = \frac{1}{4 \pi \epsilon}
Gdzie
\epsilon – przenikalność elektryczna ośrodka
Wartość przenikalności elektrycznej \epsilon jest obliczana ze wzoru:
\epsilon = \epsilon_r \cdot \epsilon_0
Gdzie
\epsilon_r – względna przenikalność elektryczna (odczytywana z tablic, zależy od tego czy mamy wodę, szkło itp.)
\epsilon_0 – przenikalność elektryczna próżni (stała fizyczna) \epsilon_0 \approx 8,85 \cdot 10^{-12} \frac{\text{C}^2}{\text{N} \cdot \text{m}^2}
Pole elektryczne – właściwość przestrzeni otaczającej każdy ładunek elektryczny. Jest to układ fizyczny wywierający siłę elektryczną na każdy inny ładunek, który znajdzie się w przestrzeni tego pola elektrycznego. Źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne lub zmieniające się pola magnetyczne.
Natężenie pola elektrycznego \vec{E} – jest wielkością wektorową i opisuje jak „silne” jest pole w danym punkcie.
Jest to stosunek siły \vec{F} działającej na ładunek próbny q do wartości tego ładunku.
Jednostką jest niuton na kulomb [\frac{N}{C}] lub wolt na metr [\frac{V}{m}].
\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}
Gdzie
\vec{F} – wektor siły działającej na ładunek próbny q
q – wartość ładunku próbnego
Ładunek próbny– punktowy ładunek na tyle mały, że jego własne pole elektryczne jest zaniedbywalne i nie wpływa w żaden sposób na pole elektryczne innych ładunków, w którym się znajduje. Przyjmuje się, że jest zawsze dodatni.
Zasada superpozycji pól – natężenie pola elektrycznego w dowolnym punkcie przestrzeni jest równe sumie wektorów natężeń pól wytworzonych w tym punkcie przez każdy ładunek z osobna.
Jeśli w przestrzeni znajduje się kilka ładunków, to każdy z nich wytwarza własne pole elektryczne, niezależnie od pozostałych. Pola elektryczne każdego z nich „nakładają się” na siebie wzajemnie.
\vec{E}_{całkowite} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + ... + \vec{E}_n
Gdzie
\vec{E}_1, \vec{E}_2, ..., \vec{E}_n – natężenie poszczególnych pól elektrycznych
Linie pola elektrycznego
Jeśli źródłem pola elektrycznego jest:
- Ładunek dodatni (+): wektor \vec{E} jest skierowany od ładunku. Linie pola „wychodzą na zewnątrz” z ładunku.
- Ładunek ujemny (-): wektor \vec{E} jest skierowany do ładunku. Linie pola „wchodzą do środka” ładunku.
Zasady rysowania linii pola:
- Linie nigdy się nie przecinają.
- Im gęściej narysowane są linie, tym silniejsze jest pole w tym miejscu.
- Linie zawsze wychodzą z ładunków dodatnich i kończą się na ujemnych.
Jednorodne pole elektryczne – w każdym punkcie ma taką samą wartość, kierunek i zwrot, a jego linie są równoległe. Powstaje w przestrzeni między dwiema równoległymi, naładowanymi płytami (kondensator).
Centralne pole elektryczne – jest wytwarzane przez pojedynczy ładunek punktowy dodatni lub ujemny, a jego linie rozchodzą się promieniście.
Siła pola maleje wraz z odległością (tak jak w prawie Coulomba).
Energia potencjalna ładunku E_p – energia równa pracy jaką należy wykonać aby przemieścić ładunek umieszczony w polu elektrycznym.
- Energia potencjalna w polu centralnym
E_p = k \cdot \frac{Q \cdot q}{r}
Gdzie
k – stała elektrostatyczna, dla próżni wynosi k \approx 8,988 \cdot 10^9 \frac{\text{N} \cdot \text{m}^2}{\text{C}^2}
Q – ładunek źródła pola elektrycznego
q – ładunek umieszczony w tym polu (np. próbny)
r – odległość między środkami ładunków - Energia potencjalna w polu jednorodnym
E_p = q \cdot E \cdot d
Gdzie
E – wartość natężenia pola elektrycznego
q – ładunek próbny
d – odległość ładunku od poziomu zerowego (zazwyczaj od płyty ujemnej)
Potencjał elektryczny V – to stosunek energii potencjalnej E_p do wartości ładunku próbnego q w danym punkcie pola. Jednostką potencjału elektrycznego jest wolt [V]
V = \frac{E_p}{q}
Gdzie:
E_p – energia potencjalna ładunku w polu
q – wartość ładunku próbnego
Potencjał w polu elektrycznym
Potencjał elektryczny zachowuje się inaczej w zależności od tego, jaki układ ładunków go wytwarza. Wyróżniamy dwa główne przypadki:
- Potencjał pola jednorodnego. W takim polu natężenie E jest w każdym punkcie takie samo.
Potencjał zmienia się liniowo wraz z odległością mierzoną wzdłuż linii pola.
V = E \cdot d
Gdzie:
E – natężenie pola elektrycznego
d – odległość od punktu, w którym potencjał przyjęto za zero (zazwyczaj od płyty ujemnej, gdzie przyjmujemyV = 0). - Potencjał pola centralnego. Potencjał w tym polu zależy od odległościr. W punkcie oddalonym o r od ładunku źródłowego potencjał jest wprost proporcjonalny do wartości tego ładunku i odwrotnie proporcjonalny do odległości.
V = \frac{k \cdot Q}{r}
Gdzie
k – stała elektrostatyczna, dla próżni wynosi k \approx 8,988 \cdot 10^9 \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{C}^2}
Q – wartość ładunku źródłowego
r – odległość punktu, w którym liczy się potencjał, od ładunku źródłowego
Jeśli ładunek źródłowy jest dodatni (Q > 0), to potencjał jest dodatni.
Jeśli ładunek źródłowy jest ujemny (Q < 0), to potencjał jest ujemny.
Im dalej od ładunku, tym potencjał jest bliższy zeru.
Powierzchnia ekwipotencjalna – powierzchnia, która powstaje poprzez połączenie ze sobą punktów o jednakowym potencjale elektrycznym tego pola.
- W polu centralnym: powierzchną ekwipotencjalną są sfery (centryczne kule) otaczające ładunek.
- W polu jednorodnym: powierzchnią ekwipotencjalną są płaszczyzny równoległe do płyt wytwarzających pole.
Przesunięcie ładunku wzdłuż powierzchni ekwipotencjalnej nie wymaga wykonania pracy (W = 0), ponieważ nie zmienia się energia potencjalna ładunku, więc nie ma różnicy potencjałów.
Napięcie U – różnica potencjałów między dwoma punktami pola elektrycznego. Jednostką napięcia jest wolt [V]
U = V_A - V_B
Gdzie
V_A – potencjał w punkcie początkowym A
V_B – potencjał w punkcie końcowym B
W przypadku pola jednorodnego (np. w kondensatorze) napięcie między płytami zależy od natężenia pola i odległości między nimi:
U = E \cdot l
Gdzie
l – odległość między punktami mierzona wzdłuż linii pola
E – natężenie pola
Napięcie można też zdefiniować jako stosunek pracy W, którą trzeba wykonać przy przemieszczaniu ładunku q z punktu A do B oraz jak zmienia się energia ładunku przy przemieszczeniu:
U = \frac{W}{q} = \frac{\Delta E_p}{q}
Gdzie
U – napięcie elektryczne
W – praca sił pola
q – wartość łądunku
\Delta E_p – zmiana energii potencjalnej (różnica energii między punktami).
Kondensator – układ dwóch przewodników oddzielonych warstwą izolatora (dielektryka), który służy do gromadzenia energii elektrycznej.
Pojemność elektryczna kondensatora C – zdolność do gromadzenia ładunku w kondensatorze przy danym napięciu. Jednostką pojemności jest farad F
C = \frac{Q}{U}
Gdzie
Q – ładunek zgromadzony na jednej z okładek
U – napięcie między okładkami kondensatora
Pojemność kondensatora płaskiego – pojemność ta zależy od budowy kondensatora (jego geometrii).
C = \frac{\epsilon \cdot S}{d}
Gdzie
S – powierzchnia okładki kondensatora
d – odległość między okładkami
\epsilon – przenikalność elektryczna dielektryka
Energia zgromadzona w kondensatorze
E_{kond} = \frac{C \cdot U^2}{2}= \frac{Q^2}{2 \cdot C}
Gdzie
C – pojemność elektryczna kondensatora
U – napięcie elektryczne między okładkami kondensatora
Q – ładunek zgromadzony na jednej z okładek
O opracowaniu: Treści na stronie stanowią autorskie opracowanie dydaktyczne, przygotowane na podstawie poniższych treści:
na licencji CC BY 4.0
https://openstax.org/details/books/fizyka-dla-szkół-wyższych-tom-2-polska