Elektrodynamika (prąd elektryczny)

Prąd elektryczny uporządkowany ruch ładunków elektrycznych.
Aby prąd mógł płynąć w obwodzie, muszą być spełnione poniższe warunki:

  1. Obwód, w którym ma płynąć prąd, musi być zamknięty
  2. Musi zostać przyłożone napięcie (różnica potencjałów), które wymusza ruch ładunków i tworzy pole elektryczne.
    Napięcie to może pochodzić z:
    Źródła chemicznego: (bateria, akumulator).
    Zjawiska indukcji: (zmienne pole magnetyczne poruszające ładunki w przewodniku).
    Zjawiska fotoelektrycznego: (światło wybijające elektrony w panelach fotowoltaicznych).
  3. Muszą być obecne swobodne nośniki ładunków

Nośniki prądu elektrycznego w różnych ośrodkach:

  • W metalach: nośnikami są swobodne elektrony (tzw. gaz elektronowy)
  • W cieczach: nośnikami są jony dodatnie (kationy) i ujemne (aniony)
  • W gazach: nośnikami są jony oraz elektrony
  • W półprzewodnikach: nośnikami są elektrony i tzw. dziury

Jak pole elektryczne wytwarza prąd?

Jeśli zamkniemy obwód i przyłożymy źródło napięcia (np. baterię) do końców przewodu, wewnątrz przewodu powstanie pole elektryczne.
Pole to zadziała na każdy ładunek swobodny siłą F = q \cdot E. Pod wpływem tej siły elektrony zaczną poruszać się w jednym kierunku przeciwnym do zwrotu linii pola E, to tak zwany dryf elektronów. Pole elektryczne wykona pracę nad ładunkami, przekazując im energię, którą potem oddadzą np. w postaci ciepła (grzałka) lub światła (żarówka).

Dryf elektronów

Kierunek przepływu prądu

  • Kierunek umowny: Przyjęto, że prąd płynie od potencjału wyższego do niższego, czyli od plusa (+) do minusa (-). Prąd płynie zgodnie ze zwrotem linii pola elektrycznego.
  • Kierunek rzeczywisty: W rzeczywistości w metalach elektrony (ładunki ujemne) poruszają się w stronę przeciwną od minusa (-) do plusa (+).

Natężenie prądu I określa ile ładunku przepływa przez przekrój poprzeczny przewodnika w określonym czasie.
Jednostką natężenia jest amper [A].

Natężenie prądu stałego w każdym równym odstępie czasu przez przekrój przewodnika przepływa taka sama ilość ładunku.
I = \frac{q}{t}
Gdzie:
q – całkowity ładunek, który przepłynął przez przewodnik
t – czas przepływu tego ładunku

Natężenie prądu zmiennego natężenie prądu zmienia się w czasie, definiujemy je jako pochodną ładunku względem czasu
i(t) = \frac{dq}{dt}
Gdzie:
i(t) – natężenie prądu w chwili t
dq – nieskończenie mały przyrost ładunku
dt – nieskończenie mały przedział czasu.


Gęstość prądu J stosunek natężenia prądu do pola powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika.
J = \frac{I}{S}
Gdzie:
S – pole powierzchni przekroju przewodnika
I – natężenie prądu


Prawo Ohma określa związek między natężeniem prądu płynącego przez przewodnik a napięciem przyłożonym do jego końców.
Natężenie I prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia U przyłożonego do jego końców. I = \frac{U}{R}
Gdzie:
I – natężenie prądu
U – napięcie elektryczne
R – opór elektryczny (rezystancja)

Prawo Ohma nie obowiązuje dla wszystkich materiałów:

  • Elementy spełniające to prawo (np. metalowe oporniki) nazywamy liniowymi.
  • Elementy, które go nie spełniają (np. diody, żarówki), nazywamy nieliniowymi.

Opór elektryczny R (rezystancja) właściwość elektryczna przewodnika, która określa, zdolność do przeciwstawiania się przepływowi prądu elektrycznego. Opór definiujemy jako stosunek napięcia przyłożonego do końców przewodnika do natężenia prądu.
Jednostką oporu jest om [\Omega]
R = \frac{U}{I}
Gdzie:
R – opór elektryczny
U – napięcie elektryczne
I – natężenie prądu

Opór zależy od geometrii przewodnika i właściwości materiału, z którego go wykonano.
R = \rho \cdot \frac{l}{S}
Gdzie:
l – długość przewodnika
S – pole powierzchni przekroju poprzecznego
\rho – opór właściwy

Opór właściwy \rho (rezystywność) – cecha materiału charakteryzująca daną substancję pod względem zdolności przewodzenia prądu.

Zależność oporu od temperatury

Wzrost temperatury TMechanizm
Przewodniki
(dobrze przewodzą prąd elektryczny, ich opór właściwy jest bardzo mały)
wzrost oporu Pod wpływem wzrostu temperatury atomy sieci krystalicznej drgają silniej, co utrudnia ruch elektronom. Opór wzrasta.
Półprzewodniki
(ich opór właściwy jest większy niż przewodników i mniejszy niż izolatorów)
spadek oporuWzrost temperatury dostarcza więcej energii, która uwalnia dodatkowe nośniki (elektrony i dziury) ułatwiając ich przepływ. Opór maleje.
Izolator
(praktycznie nie przewodzą prądu, ich opór właściwy jest bardzo duży)
Brak zmiany (ewentualnie mały spadek)Przy bardzo wysokich temperaturach wiązania pękają i pojawiają się nieliczne nośniki, ale opór nadal pozostaje wysoki.

W pewnym zakresie temperatur opór właściwy wzrasta w sposób liniowy wraz ze wzrostem temperatury.
R_T = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)
R_T – rezystancja w temperaturze końcowej
R_0 – rezystancja w temperaturze odniesienia
\alpha – temperaturowy współczynnik rezystancji (charakterystyczny dla materiału).
\Delta T – zmiana temperatury

Konduktancja G – przewodność elektryczna czynna, odwrotność rezystancji. Jednostką konduktancji jest Simens [S].

G = \frac{1}{R}


Łączenie oporników (rezystorów)

  1. Łączenie szeregowe prąd płynie przez oporniki jeden po drugim. Przez każdy opornik płynie ten sam prąd czyli natężenie I jest takie samo w każdym z nich, a napięcia się sumują.
    R_z = R_1 + R_2 + ... + R_n
    Dodanie kolejnego opornika szeregowo zawsze zwiększa opór całkowity układu.
  2. Łączenie równoległe na każdym oporniku jest takie samo napięcie U, a natężenia prądów w gałęziach się sumują.
    \frac{1}{R_z} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}
    Dla dwóch oporników:
    R_z = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}
    Dodanie kolejnego opornika równolegle zawsze zmniejsza opór całkowity układu.

Przyrządy pomiarowe

  • Amperomierz do pomiaru natężenia prądu elektrycznego I . Podpinamy do obwodu szeregowo.
  • Woltomierz– do pomiaru napięcia prądu elektrycznego U . Podpinamy do obwodu równolegle.

I Prawo Kirchhoffa (Prądowe – dla węzła) Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających.
\sum I_{wpł} = \sum I_{wypł}

II Prawo Kirchhoffa (Napięciowe – dla oczka) W zamkniętym oczku obwodu suma spadków napięć na opornikach jest równa sumie sił elektromotorycznych (napięć źródeł) w tym oczku. Algebraiczna suma wszystkich napięć (źródeł i spadków na oporach) wynosi zero.
\sum U = 0
Oczko sieci zamknięty obwód, który nie dzieli się na mniejsze obwody.


Praca i moc prądu (Prawo Joule’a-Lenza)

Prąd płynący przez przewodnik wykonuje pracę, która najczęściej zamienia się w ciepło.

Praca prądu elektrycznego W
W = U \cdot I \cdot t

Moc prądu elektrycznego P
P = U \cdot I

Prawo Joule’a-Lenza-pozwala wyznaczyć ilość ciepła, które wydziela się podczas przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik elektryczny. Ilość ciepła wydzielanego w czasie przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik elektryczny jest wprost proporcjonalna do iloczynu oporu elektrycznego przewodnika, kwadratu natężenia prądu i czasu jego przepływu.

Q = I^2 \cdot R \cdot t

Straty ciepła rosną do kwadratu wraz ze wzrostem natężenia.


O opracowaniu: Treści na stronie stanowią autorskie opracowanie dydaktyczne, przygotowane na podstawie poniższych treści:
na licencji CC BY 4.0
https://openstax.org/details/books/fizyka-dla-szkół-wyższych-tom-2-polska

na licencji CC BY-SA 4.0
https://pl.wikipedia.org/wiki/Temperaturowy_wsp%C3%B3%C5%82czynnik_rezystancji
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Joule%E2%80%99a_(pr%C4%85d_elektryczny)